Page 135 - Thi Tự Luận Môn Toán

4¡4J Càu V. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, cho hình hộp chữ r
ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các điểm A (0,0,0), B (3,0,0), D (0,4,0), A' (0,0, 5
1. Viết phương trình của mặt phẳng (ACD').
2. Tính thể tích của tứ diện ACD'B'.

ĐỂ SỐ 106
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TRÀ VINH - NĂM 2005
KHỐI A
Câu I. (2.5 điểm)
2x + 4
Cho hàm số: y = —— (1), có đồ thị (C).
X + 1
a) Khảo sát hàm số (1).
b) Chứng minh rằng đường thẳng (D): y = 2x + m (m là tham số) luôn luôn
(C) tại hai điểm phân biệt A; B với mọi m. Xác định m để đoạn AB ngắn nhất.
Câu II. (2 điểm)
Í x3 + 7x = y3 + 7y
x + y = x + y + 2
b) Giải phương trình: 2(cos4x - sin4x) + cos4x - cos2x = 0.
Câu III. (2.5 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y2 = X và điểm M(]
thuộc (P). Viết phương trinh đường ữòn (C) có tâm I thuộc đường thẳng (d): 2x - y
và tiếp xúc vói tiếp tuyến của (P) tại M.
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
. . Í5x - 4y + 3z + 20 = 0 v .
(A): ị và điểm I (2; 3;-1).
[3x - 4y + z - 8 = 0
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng (A).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt đường thẳng (A) tại hai đ
phân biệt A; B sao cho AB = 8.
Câu IV. (2 điểm)
a) Tìm số hạng thứ bảy trong khai triển của nhị thức: