Page 136 - Thi Tự Luận Môn Toán

(V Ĩ + 3/2)15 ; X > 0 .
lnf2l- e *
b) Tính tích phân: I = ——--d x .
0 1 + e
Câu V. (1 điểm)
Cho n là số nguyên, dương. Chứng minh ràng:
, 1 1 1 1 1 _
1 H - - - - - - h — h — 1 - - - - - - - 1 - . . . H - - - - - <c 3 .
1 ! 2 ! 3 ! 4 ! n !

ĐỀ SỐ 107
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TRÀ VINH - NÃM 2005
KHỐI: B, M

Càu I. (2,5 điểm)
2 x _1
Cho hàm số: y = — ---- (1), có đồ thi (C).
X - 1
a) Khảo sát hàm số (1).
b) Gọi I là giao điểm cùa hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình đường
thẳng ( À ) qua điểm I, có hệ số góc k. Chứng minh rằng không có giá trị nào cùa k
đê đường thẳng ( A ) là tiếp tuyến của hàm số (1).
Câu II. (2,0 điểm)

[a/ x + Ty =5
a) Giải hệ phương trình:
I x ^ + yVx = 20

b) Giải phương trình: (5sin2x - 2) cos2x = 3(1 - sinx) sin2x.
Càu III. (2,5 điểm)

a) Trong mật phảng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết: A (4, -2);
B (-2, 2); c (-4, -1). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC và
phương trình tiếp tuyến với (C) tại B.
b) Trong khòng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x - l)2 + (y + l)3
+ (z - l)2 = 9 và họ mặt phắng (PJ: 2x + 2y + z - rrr - 3m = 0 (m là tham số).

132