Page 129 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 100
ĐỂ THI TUYỂN SINH
CĐSP QUẢNG NINH - NĂM 2005
KHỐI A

Câu 1.(2 điểm)

1. Khảo sát hàm số y = — + + —.
x + 1
ỵ2 _j_ 2x + 2
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình ------ —-------- kx - k = 0.
X +1
Câu II. (2 điểm)
X3 32
1. Giải bất phương trình: logj X - log^ — + 9 log2 ~Ỷ < 4 log 1 X .
2 ® x 2
2. Giải phương trình: sin í — + — 1 = 3 sin ( — - x
4 2
Càu III. (2 điểm)

X2 + X = y2 + y
1. Giải hệ phương trình
X2 + y 2 = 3 ( x + y)
1+75
~ ụ x2 + l
2. Tính tích phân I = r —----------- d x .
Ị X — X +1
Câu IV. (3 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2, -1)
hai đường phân giác trong của hai góc B, c lần lượt có phương trình (AB): X - 2'
1 = 0, (Ac): X + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
2. Trong không gian vói hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
»3ti x - 1 y + 3 z + 4
(d,): — — ỳ
3 -1 2
X — 4 y ~ l z + 6
(d,): —— = -= —-— và điểm A (5, -6, 0). Chứng minh rằng A và (<
3 4 —2
(d-,) cùng nằm trong một mặt phẳng.