Page 127 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 98
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HÀ NAM - NÃM 2005
KHỐI H

Câu I. (2,0 điểm)

Cho hàm số: y = x + x——
t , X - 1
ỂlkịtỊ
<\8|fi’. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng y = mx - 2m + 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm thui
hại nhánh của (C).
Câu II. (3,0 điểm)

ịìg2y = lg3x -4 1 g 2x + 7 lg x
1. Giải hệ phương trình:
] lg2 X = lg3 y - 4 lg2 y + 7 lg y
2. Tìm m để bất phương trình: 4* + m.2x+1 - m > 0 thoả mãn với mọi X.
3. Giải phương trình: 2 + cos2x = 2tanx.
Câu III. (3,0 điểm)
(Ị)li 1. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt
trung điểm của BC và DD .
2 a) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (A’BD).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN.
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A (1, 2), B (-5, 4) và đườr
thẳng (A) có phương trình: X +3y - 2 = 0. Tìm điểm M trên (A) để I MA + ME
. ngắn nhất.
ifâ|
Câu IV. (2,0 điểm)

1. Tính tích phân: I = Jln Ụ x '2 + 2005 + Xjdx .

2. Cho các chữ số: 0, 1,2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có
chữ số từ những chữ số trên? Trong đó chữ sô' 4 có mặt đúng 3 lần, còn các chữ í
khác có mật đúng 1 lần.

12