Page 122 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỀ SỐ 93
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI - NĂM 2005

Câu ĩ. (2 điểm)
v . X2 - X + 1
Cho hàm sô y ---------;----- (1)
X - 1
1) Khảo sát hàm số (1).
■ x 2 — Ị X I + 1
2) Dưa vào đồ thi của hàm số (1), hãy vẽ đồ thi hàm số y = —;—--— .
I X I —1
Câu II. (2 điểm)

1) Giải phương trình sin2x — 2 42 sirrx = yfẽ - y/Ũ .
2) Giải bất phương trình 5<loBr,lt) + xlogsX< 1 0 .
Càu III. (2 điểm)
1) Cho 0 < x < - ^ ,0 < y < - r thỏa mãn tanx = 3tany.
2 2
Tìm giá trị lớn nhất của tan(x - y).
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết các cạnh AB,
BC, CA lẫn lượt có phương trình: 2x + y - 5 = 0;x+ 2y + 2 = 0 ;2 x -y + 9 = 0. Tìm toạ
độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu IV. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết
các đinh s (3, 2, 4)7 A(l;, 2, 3), C(3, 0, 3). Gọi H là tâm hình vuông ABCD.
1) Viết phượng trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích của khối chóp có đinh là điểm s, đáy là thiết diện tạo bởi hình
chóp S.ABCD với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với sc.
Càu X. (2 điểm)
n*
4
1) Tính tích phân: ỊV xcosV xdx.
0
2) Trong khai triển nhị thức Niutơn của Ụ x ' BX*1 + 1\/x J , biết số hạng thứ tư
bằng 200. Tìm X.

118