Page 118 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 89
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ KINH TÊ - KĨ THUẬT NGHỆ AN - NĂM 2006
KHỐI A - ĐỂ CHÍNH THỨC

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số: y = (x + l)(-x2 + mx - m) (Cm); (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cùa hàm số (Cm) khi m = 4.
2. Tìm m để đồ thị hàm sô' (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Càu II: (2 điểm) Giải các phương trình:
1. \/x + 8 - y/x = \Jx+ 3 .
2. lo g 3(3x + 1). l o g , ^ 1 + 3) = 2.
Càu III. (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): X2 + y2 - 8y - 2x +
1 = 0 và đường thẳng (d): 3x - 4y + 23 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến này vuông góc
với đường thẳng (d).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
X = 1 + 1
(d): ■ y = 1 - 3t và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0.
z = 3t
a, Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt
phẳng (P) bằng 2.
b, Tìm điểm K đối xứng với điểm 1(2, -1 ,4 ) qua đường thảng (d).
Cãu IV. (2 điểm)

4 s i Y
1. Tính tích phân: 1= x dx .
ỉ 1 + cos X
2. Đội tuyển học sinh giỏi cùa một trường gồm 9 em, trong đó có 4 học sinh
khối 12, 3 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5
học sinh của đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.
X2
Câu V. (1,0 điếm) Chứng minh: cosx > 1 - — Vx e R
2

114