Page 113 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ Số 85
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP TP. H ồ CHÍ MINH- NĂM 2006
KHỐI D, M - ĐỂ CHÍNH THỨC

PHẨN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1.(2 điểm)
Cho hàm số y = X3 - 6x2 + 9x - 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Gọi d là đường thẳng qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc là m. Tun m để
đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II. (2 điểm)

1. Giải phương trình: sin2x + 2 n/2 cos( X + —) + 3 = 0.
4
2. Giải bất phương trình: X2 + 2x + 5 < 4 V2x2 + 4x + 3 .
Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phảng (a): X - 4y - 2z = 0 và
hai đường thẳng.
x = 2 - 3 t
X — 1 y - 2 Z + 1
d: ------ —------- = -------; d': X = 2 t
3 1 2
z = 4 - 2 t
1. Chứng minh hai đường thẳng d và d' chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng A nằm trong mặt phẳng (a), cắt d và vuông
góc với d'.
Càu IV. (2 điểm)

1. Tính tích phân: I = [----- — — r d x .
0 (2 + sin x)

109