Page 108 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 80
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ CỘNG ĐổNG HẢI PHÒNG - NĂM 2006

Câu I. (2,5 điểm)
™ , . X 2 - 2 x + m
Cho hàm sô y = -------- --------
x + 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +<»).
Câu II. (2 điểm)
, 2 c o s 2 x - 4 c o s x - l
1. Giải phương trinh: -------, - ------------------- =0.
v s ĩ n X
[Vx - 1 + x /2 -y
2. Giải hệ phương trình:
[log9(9x2) - lo g 3y = l
Câu III. (2 điểm)
Tính các tích phân sau:

1) 1= | ——— dx .
0J X + 1

ji/2
2) J= J sin 2 x.cos3 xdx .
0
Càu IV. (2,5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1, 2, -1)
. , . _ x + 1 y - 2 z - 2
và đường tháng (d): ------ = --------= -------
3 —2 2
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc cùa điểm M lẽn đường thẳng (d).
2) Viết phương trình mật phảng chứa điểm M và đường thảng (d).
Càu V. (ỉ điểm)

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn bất đảng thức:------ 4— -— H— ỉ— > 2
1 + a 1 + b l+ c

Chứng minh ràng: abc < —.

104