Page 104 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 77
ĐỂ THI TUYEN s in h
TRƯỜNG CĐ KINH TÊ - KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP I - NĂM 2006
KHỐI A

Câu I. (2 điểm)
X -f- 3
Cho hàm sô' y = -----— (*)
X + 2
1. Khảo sáí sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số (*).
2. Gọi (C) là đổ thị cùa hàm sô' (*) đã cho. Chứng minh rằng đường thẳn
V = — X - m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho độ di
2
doạn AB là nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)

1. 1 ính tích phân: I = Je3x sin 5x.dx.
0
2. Tim tập xác định của hàm sô' y = ^ log7-(x 2 -V 5.X + 2)

Câu III. (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (-1, 2), B (2, 3),
C(2, -1). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn qua ba điểm A, B, c.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thảng d và mặt phẳng (P
lần lượt có phương trình:

a, Viết phương trình mặt phẳng (a) qua gốc tọa độ o và vuông góc với duờnỉ
thẳng d.
Tìm điểm đối xứng của gốc tọa độ o qua đường thẳng d.
b, Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trẽn mặt phảng (P)
Càu IV. (2 điểm)
1, Giải hệ phương trình:
xy + X2 = 1 + y
xy + y2 = 1 + X

100