Page 99 - Thi Tự Luận Môn Toán

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Biết rằng góc nhọn
i tạo bởi hai đường chéo AC và BD là 60°, các tam giác SAC và SBD đều có cạnh
bằng a. Tính thể tích hình chóp theo a.

ĐỂ SỐ ló
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ TÀI CHÍNH QUẢN TRỊ KINH DOANH - NĂM 2006
KHỐI A

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:
Câu I. (2 điểm)
X — 1
1. Khảo sất sư biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số y = -----— .
x+ 1
2. Chứng minh mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường tiệm cận
một tam giác có diện tích không đổi.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: Vx + 3 - \J2 - x > 1.
2. Giải phương trình: log2x2 - 21og2(3x + 4) = 0.
Câu III. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (5, 3, -1), B (2, 3, -4),
c (1,2,0). Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm c qua đường thẳng AB.
2. Tun giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + I cos2x - sinx I.
Câu IV. (2 điểm)
1 1 ị I
1. Tính tích phân: I phân: í— —— dx .—
0 1 + ; 2*
2. Không dùng bảng số, máy tính. Chứng minh: log2ll[()2006 > 1(^200(2002.
PHẦN Tự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
Câu Va. (2 điểm): Theo chương trình THPT không phân ban
1. Viết phương trình đường tròn (C), biết rằng (C) đi qua hai điểm A(l, 1);
B(3, 3) và tiếp xúc đường thẳng A: y = 5.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẩn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho
không có số tự nhiên nào có mặt chữ số 1 và 9.
Câu Vb. (2 điểm) Theo chương trình THPT phân ban thí điểm

95