Page 103 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐÊ SỖ 76
ĐỂ THI TUYỂN SINH
MÔN THI: TOÁN 2006

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:
Câu I. (2 điểm): Cho hàm số y = X3 + 3mxJ + 1, (raeR) (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm quỹ tích các điém cực đại của hàm sô' (1) khi in thay dổi.
Câu II. (2 điểm)
|3 ( V x + , / ỹ ) = W x V ỹ
1. Giải hệ phương trình:
í x.y = 9
2. Giải phương trình: sin3x = sinx + cosx.
Câu III. (2 điểm).
1 Tính tích phân: jx \/x 2 + ldx .
0
2. Cho X, y là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện:
y(y2+ l) + x(x2- 1) = 0
Chứng minh rằng: X2 + y2 < 1.
Ị.; Câu IV. (2 điểm).
Cho hình hộp ABCD.A'B'CD'biết A (-1,0,1);B(2,1,2);D(1,1,2); C (4,-5,1).
1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
2. Gọi M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mpt (BDC). Tìm tọa độ điểm M.
PHẨN Tự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc câu v.b
|ị Câu Va. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho diểm A (1, 0) và B (2, 3). Hãy viết phương
trình đường thẳng (D) cách đường thẳng AB một khoảng bằng V ĩ õ .
r 10
2. Tim số hạng không chứa X trong khai triển: 2x
Càu Vb. Theo chưong trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
^ 1. Giải phương trình: 34x - 4.32x + 3 = 0.
2. Cho hình hộp đứng ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông ABCD cạnh a
cạnh bên AA' = h. Tính thể tích tứ diện BDD'C'.

99