Page 112 - Thi Tự Luận Môn Toán

1. Giải phương trình: sirứx + 2 ^2 cos( X H — ) + 3 - 0 .

2. Giải bất phương trình: X 2 + 2x + 5 < 4 v2x2 + 4x + 3 .

Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm: A (0, -1 , 1), B (0, -2,0),
C(2, 1, 1), D (1,2, 1).
1. Viết phương trình mặt phảng (a) chứa AB và vuông góc với mặt phảng (BCD).
2. Tim tọa dộ điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng
chứa trục Ox sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng này.
Câu IV. (2 điểm)

Q \ i-í I O lll ỉ\.f
, . 5
2. Cho X, y là hai số thực dương và thỏa mãn điểu kiện X + y = — .

_ 4 1
Tìm giá tri nhỏ nhất của biếu thức A = — + — .
X 4y
PHẦN Tự CHỌN: Thí sinh chọn câu v.a hoặc cáu V.D
Câu v.a (2 điểm): Theo chương trình THPT không phân ban
1. Trong mặt phảng với hệ tọa dộ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H
13 13
( — , — các đường thẳng chứa các canh AB và AC lần lươt có phương trình:
5 5
4 x - y - 3 = 0 v à x + y - 7 = 0. Viết phương trình đường thảng chứa cạnh BC.
2. Khai triển biểu thức (1 - 2x)n ta được đa thức có dạng ao + a,x + a2x2 +... +
a„xn. Tìm hệ số của x \ biết a,, + a, + a2 = 71.
Càu v.b (2 điểm): Theo chương trình THPT phân ban thí điểm
3“x.2y =1152
1. Giải hệ phương trình:
logyr(x + y) = 2
2. Tính thể tích cùa khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến
đường sinh bằng \Ỉ3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều.

108