Page 115 - Thi Tự Luận Môn Toán

2. Giải bất phưcmg trình: %/x2 - 4x + 3 - %/2x2 - 3x + ] > X - 1.
Câu III. (2,5 điểm)
Trong không gian vói hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hình lập phương
ABCDA,B|C|D|. Điểm A trùng với gốc tọa độ, B (2,0,0); D (0,2,0); A, (0,0,2)
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC| và BD.
2. Gọi I là giao điểm của hai đường chèo AC và BD. Tun tọa độ hình chiếu
vuông góc H của điểm I trên mặt phẳng (A,DC,).
Câu IV. (2,0 điểm)
a ,
1. Tính tích phân: 1= f — — .
v / x ( x + 1 )
2. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất (nếu có) của hàm số:
- x + 1
>/x2 - X +1
Càu V. (1,0 điểm)
1 2
Tìm hệ số ak lớn nhất trong khai triển (— + — x)10 thành đa thức:
3 3
a<, + a,x + a2x2 +... + ai0x10.

ĐỂ SỐ 87
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐKT Y TẾ I - NẢM 2006
ĐỂ CHÍNH THỨe
PHẨN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)

Cho hàm sốy = x + x—- .
x - 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tun các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy vói đồ thị (C)
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu.
Càu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: \lx 2 -4 x + 5 + 2x > 3.
2. Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1.

111