Page 117 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 88
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSPKT VINH - NĂM 2006
KHỐI A - ĐỂ CHÍNH THỨC

Càu I. (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = X3 + 3x2 + 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trinh tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(0; -1).
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2cos’x = sin3x.
2. Giải hệ phương trình:

Câu III. (2 điểm)

1. Tính tích phân:

2. Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi các đường có phương trình:
y = x.ln2x; y = 0 ; x = l ; x = e.
Câu IV .(2,5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz, cho các điểm A (1,0,2),
B(1,1,0)?C (0,1,2)
1. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua ba điểm A, B, c.
2. Gọi M, N, p lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (a) vói các trục tọa độ Ox,
Oy, Oz. Tính thể tích tứ diện OMNP và diện tích tam giác MNP.
Càu V. (1,0 điểm)
Cho a, b, c lẩn lượt là ba cạnh đối diện với ba góc A, B, c cùa tam giác ABC
thỏa mãn điều kiện:
„ B c c 1 1 b + c . A
2cos — .cos— = — +
2 2 3
Tính góc A của tam giác ABC.

113