Page 116 - Thi Tự Luận Môn Toán

Càu III. 2 điếm I

, L , : , s.-sinx -C05X ,
1. Tính úeh phãn: I = — — <±s .
■ V i T SlTx 2 x

2. Cho các số thục X. V ứiav đổi ihòa mãn diều kiện; V < ữ, X* T j = }'T 12
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biếu thức: A = XV + X + 2y + 17.
Càu rv (2 điểm).
Trone ktiôna gian với hệ tọa độ Oxyz. cho các đường thăng IÀ ). íAỵì và mặt
phàns (P) có phương trình:
X - 1 V - 1 z - 2 . x - 2 y-t-2 z
(-V): ------ =--------= ------- : (Aï): -------= = - -
2 3 1 1 õ - 2
iPì: 2 x - y - 5 z + ỉ = 0
1. Chứns minh hai đuờne thảng "A ». (An) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa
hai đườns thans âv.
2. Viết phưcns trình đườne íb in s A vuỏne sóc với m ặt phảng ịPt, đổns thời
cãt (A ■) và Í.A-).
PHẨN TỊ'CHON: Thí sinh chon càu v.a hoặc cáu v.b
Càu v.a (2 điểm': Theo chương trình THPT không phàn ban
1. Tronc mặt phản2 tọa độ Qxv cho hai đường thảng (d. ), (di) có phương trình:
(d ): 2x + V - 1 = 0: (d-.): 2x - y + 2 = 0
V iết phương trình đường tròn có tám nằm trẽn trục Ox đổng thời tiếp xúc vói
t đ ) và (,d2).
2. Tìm số tư nhiên n thỏa mãn đẳng thúc sau:
C ;_ -C :_ 3" - ... - Q Í3 ~ k - . . . - - Q = 3 := = :'-5(2 ‘- + li.
Câu v.b (2 điểm : Theo chươna trình THPT phàn ban thí điểm
1. Giảiphuenetrình: ỉ + los-(9' - 6 t = 102;<A3’ — 6).
2. Cho hình chép S.ABC. Đá}' ABC là lam d ác snỏns tại B. canil SA •. uỏng
góc với đáy. góc ACB = 60 . BC = a. SA = ã \ 3 . Gọi M là trune điểm cạnh SB.
Chứng minh mã: phảng SAB' vuòng góc vói mặt phảng \SBC-. Tính thế tích khối
rú diên M ABC.