Page 123 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỔ 94
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐ KINH TÊ - KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP I - NÃM 2005
KHỐI A

Câu I. (2 điểm)
X 3
Cho hàm số y = ——— (*)
x + 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số (*).
2) Gọi (Q là đồ thị của hàm số (*) đã cho. Chứng minh rằng đường thẳng
y = — X - m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho độ dài
2
đoạn AB là nhò nhất.
Câu n . (2 điểm)
ỉt '
2
1) Tính tích phán I = Je3x sin 5x.dx.
0
2) Tìm tập xác định của hàm số y = ^Ịlogjz(x2 - Võ.x + 2).

Câu III. (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (-1, 2), B (2, 3), c (2, -1).
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn qua ba điểm A, B. c.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P)
lần lượt có phương trình:
í x - 2 y - z - 2 = 0
d: ị (P): 2 x -y + 2 z -3 = 0
|x + 2y - 4 = 0
a) Viết phương trình mặt phẳng (a) qua gốc tọa độ o và vuông góc với đường
thẳng d. Tun điểm đối xứng gốc tọa độ o qua đường thẳng d.
b) Viết phuơng trình hỉnh chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
Cảu IV. (2 điềm)
1) Giải hệ phương trình:
ịxy + X2 = 1 + y
xy + y2 = 1 + X

119