Page 124 - Thi Tự Luận Môn Toán

2) Từ các chữ sô 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn có nãm chữ số khác nhau.
Câu V. (ỉ điếm)
Chứng minh rằng nếu b: + c: = a2 , a > 0, b > 0, c > 0, a ± c* b thì
loga + c b + loga_ c b = 21oga + c b.loga _; b.

ĐỂ SỐ 95
ĐỂ THI TUYỂN SINH
TRƯỜNG CĐSP HÀ NAM - NĂM 2005
KHỐI A
Câu I. (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -X3 + 3x - 2
1. Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) cùa hàm số.
2. Viết phươns trình tiếp tuyến của (Q , biết ràng tiếp tuyến đi qua điểm A (-2 ,0).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.
X3 — 3x + 2 + log;m = 0 với m là tham số dương.
Câu II. (3,0 điểm)

1. Giải bất phương trình: ----------ị;---------< ----------- ---------- .
log4(x + 3x) log22 (3 x -l)
í X2 + :y2 = 1
2. Giải hê phương trình: <
[x3 + y3 = 1
3. Giải phương trình:
cos3x + sin7x = 2sin2 (— + — ) - 2cos2 — »
4 2 2
Càu III. (3,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Để các Oxyz cho mặt phảng (á) có phươns trình:
2x - y + 2z + II = 0 và hai điểm A (1, -1, 2), B (-1, 1,3).
1. Viết phương trình đường thẳng (A) là hình chiếu vuông góc cùa đườns thẳng
AB trên mặt phẳng (a).
2. Tim tọa độ của điểm c nằm trên (oc) sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Câu IV. (7,5 điểm)

Tính tích phân I = j - + 2x2 + 4x + 9 dx _
0 x + 4

120