Page 95 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 8 . (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( l ; 2),
B(1; 0) và C(0; 3). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình;
- 3x + 2 + ylx + 3 = Vx - 2 + Vx^ + 2x - 3 .
Câu 10. (1 điểm) Cho a, b, c là các số không âm sao cho:
a + b + c = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức;
p = + c^ + abc.

LÒÌ GIẢI
Cầu 1. • T ậ p xác định: D = R \ { 2 } .
• Sự biến thiên:
lim y = -co, lim y = +CO nên đường thẳng X = 2 là tiệm cận đứng.
x^2 '"
lim y = - 1 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang
X -> ± co
y'= ----- ỉ — 0 , Vx e R \ {2}: Hàm số không có cực trị, hàm số nghịch

biến trên mỗi khoảng (-oo: 2 ) và (2 ; +oo).
Bảng biến thiên
X -tx 2
y' - -
+ GO
y
-co
• Đồ thi: Cho X = 0 ^ y = —- ; y = 0
Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng
I(2 ; - l ) .
Câu 2. Tập xác định D = R.
Ta có: y' = 3x‘ - 6 mx + 3(m^ - 1) = 3(x^ - 2mx + m^ - 1)
y' = 0 c ^ x = m ± 1
Vậy với mọi m thì hàm số luôn có cực trị
Toạ độ điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là
A(m - 1; 2 - 2m) và B(m + 1; -2m - 2)
Theo đề: OA = V2 OB 5(m - 1)^ = 2.5(m + 1)^
<:í> m^ + 6 m + 1 = 0 <=> m = - ĩ ± 2 y Ỉ 2 .
Vậy giá trị cần tìm là: m = -3 ± 2 V2 .
Câu 3.
a) Ta có: z + i = X + (y + 1)1 => I z + i I = yỊx^ + (y + 1)^

Mà -2 < X < 3 x^< 9 (1)
V à l < y < 3 < í í ^ 2 < y + 1 < 4 4 < ( y + 1 ) ^ < 1 6 (2)
Cộng (1) và (2), suy 1
Cộng (1) và (2), suy ra: 4 < x^ + (y + 1)^< 25.
Vậy 2 < I z + i 1 < 5 .

-BĐT- 95