Page 100 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Bảng biến thiên
X —00 0 2 +00
y’ - 0 + 0 -
hoo ^
y
“ -eo
Hàm số đồng biến trên (0; 2),
nghịch biến (-oo;0), (2;+oo) và có
đĩểmCĐ (2;2), CT(0;-2)
. Đồ thị: y" = -6x + 6, y" = 0
o X = 1. Điểm uốn 1(1; 0)
Cầu 2. Phương trình hoành độ giao điểm với trục hoành: x"* - 4x^ + m = 0 (1)
Đặt t = x^ > 0 thì (1) o t^ - 4t + m = 0 (2)
Điều kiện (1) có 4 nghiệm phân biệt
[s> 0

<=> (2) có 2 nghiệm dương phân biệt < » < P > 0 o 0 < m < 4 .
A’ >0
Với 0 < m < 4 thì (2) cỏ hai nghiệm dương ti < Í2. Khi đó, đồ thị của hàm
số đã cho cắt trục hoàrứi tại 4 điểm có hoành độ theo thứ tự tăng dần là
~ \ J ^ I •
Yèucàuhàiloán: ^ - y Ị ĩ ^ = yỊt[ < = > t 2 = 9 t i
2

ti + = 4 ‘■ 6
Kết hợp định lí Viet, ta có: , tjÍ2 = m o < t2 = ỈẼ.
5
1'2 ~ 9 t j
36 ' ^
Vậy m = — là giá trị cần tìm. m =- 25
2S
Câu 3.
a) T acó:z^-9z^ + 1 8 z -9 = 0
o z^ - (3z - 3)^ = 0 o (z^ - 3z + 3)(z^ + 3z - 3) = 0
Cì> z^ - 3z + 3 = 0 (A = -3 = 3i^) hay z^ + 3z - 3 = 0 (A = 21)
Các nghiệm phức của phương trình là:
„ 3 + ^ i ___3-^/3i _ _ -3 + V ^ ____ - 3 - V ^
Z l ---------- ------- Z 2 ---------- -------, Z 3 ------------- —------- , Z4 ---------

b) Điều kiên 0 < X < —.
^ 2
2 >
2x
Đặt t = log. X -- thì bất phương trình:

o t - t - 2 < 0 0 - 1 < t < 2

100 -BĐT-