Page 103 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

V x " + ( y + z ) ' ^ | ^ y + z Ỵ
Ì [ X ) 1 X j

I V® v^ 1 z^ ỉ
Tương tự ta cũng có: J -v..^ —3- > , , , ; . -...._,3 ^ 0 , ■
\y^+(z + xT X +jr+z^ \ z ^ + ( x + y ) x^+57^+z
Cộng vế theo vế, suy ra điều phải chứng minh.
Dấu bằng khi X = y = z.
r • —_ M'——n
DE SO 9

Câu 1. (1 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số: y = - — x'* ’ + ^ x ^
X
4 2
Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình đưòmg thẳng A đi qua A(-2; 1) sao cho
khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị (C) của hàm số: y = -x^ + 3x + 2
đến A bằng hai lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến A.
Câu 3. (1 điểm)

a) Tìm số phức z, biết -—- = —— + 2 - Í .
z Izr
^2x -2 _ g2x +y + 4Y ^ 1
b) Giải hệ phương trình: i „
= 1 6

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = f ^ + 4 + xe^ + 1^^
ị x ( e * + l n x )
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; 3; -1). Viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 1.
Câu 6. (1 điểm)
a) Giải phương trình: (cot3x + cotx)cot4x = (cot3x - cotx)cot2x
b) Một hộp đựng 5 viên bi đò, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5
viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn ra không có đủ cả 3 màu.
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ ABCD.AiB|C|Di có đáy ABCD là hình chữ
rứiật, AB = a, AD = ay/s . Hình chiếu vuông góc của Ai lên mặt phẳng
(ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng
(ADD|Ai) và (ABCD) bằng 60'^. Tính thể tích khôi lăng trụ đã cho và
khoảng cách từ Bi đến mặt phẳng (AiBD) theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): — = 1,
8 4
-BĐT- 103