Page 102 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

<» (c;. + - 225 <t:> = 15 =15 n = 5.

Khai triển x " - 0 = t c í ( x ^ r . í - f í = È ( ĩ ( - 2> k Jfl0-31'

SỐ hạng chứa x‘* ứng với 1 0 - 3 k = 4 o k = 2
Vậy số hạng chứa x‘* là C5(-2)^.x‘‘ = 40x'‘ .
Câu 7. Vì BC1 (SAB) =í> AB' 1 (SBC) s c 1 (AB'C)
^ ^ Vs,B,c. SC' SB'
Ta có tỉ thể tích: _ — —
s c SB
'SABC
SC' 1 . SB' SB'.SB SA=* 2
s c ” 2 ’ SB “ SB" ~ SB^ ~ 3

V 2 a ® . X , V 2 3
Vs ABC nên Vs.AB'C' = 7 —a
18
3 .3
Câu 8. MI = AD:x + y - 3 = 0
2 ’ 2
=i> D(x; 3 - x) => A(6 - x; X - 3)
Theo giả thiết DC = 3yÍ2
=í> AD = 2V2 => X = 4; X = 2.
Với X = 4 => A(2; 1); D(4; -1) => B(5; 4), C(7; 2)
Với X = 2 => A(4; -1); D(2; 1) => C(5; 4), B(7; 2).
^ . . . Í 2 x - x ^ > 0 Í 0 < x < 2
Câu 9. Điều kiện: < o
l - y ^ > 0 l . - l < y < l
x^-y®-3x^+3y + 2 = 0 (1)
H ệ
[3V2x-x^ -a = 0 (2)
Đặt t = y + 1 =í> t e [0; 2], ta có (1) <=> x^ - 3x^ = t^ - 3t^
Hàm số f(u) = - 3u^ nghịch biến trên khoảng (0; 2) nên:
( l ) c í > t = x < = > y + 1 = x Nên (2) a = -(x - 1)^ + 2^1 -(x -1 )^

Đặt V = y j l - ( x - l ý => V e [0; 1] => (2) <=> + 2v - 1 = a
Hàm số g(v) = + 2v - 1 có ming(v) = -1 ; maxg(v) = 2
(0:1] [0:1]
Vậy hệ phưcmg trình có nghiệm khi và chi khi -1 < a < 2.
1 2 ' '
Câu 10. Nhân xét với a > 0 thì , - - > - .Dâu băng xảy ra khi a = 2.
2 + a^
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được:
2 + a^ = (a + 1) + (a^ - a + 1) > 2\la^ + 1 => đpcm.

102 -BĐT-