Page 105 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Khi 2k + 2 = 3k-3ci>k = 5thìA:y = 5(x + 2) + 1 = 5x + 11.

Khi 2k + 2 = -3k + 3<=>k= — tìùA;y= — (x + 2) + l = —x + —.
5 5 5 5
’ 1 7
Vây có 2 đường thăng: A: y = 5x + 11 và A; y = —X + —.

Câu 3 ' _ ^ ^
a) Điều kiện: z 0. Ta có z. z = I z p, do đó:
PT <» 1 - i = 2 - 3i + (2 - i)z
/"ì ‘N — 1 _1_ T _ “ 1 + 2i (—1 + 2i)(2 + i) —4 + 3Ĩ —4 3.
o (2 -i)z = - l + 2 i o z = ——— o z = ^ _ _---- ^ = - —ì— = -z^ + 3Ì
2 - i (2-i)(2 + i) 5 5 5
Vậy nghiệm của PT là z = — + - i .
5 5
b) Đặt a = 4*^, b = 2^ => a > 1, b > 0.
42x =^-2 _ 2 2 x ^ + y
[a^ -16ab + 16b^ =16
K h i đ ó h ệ : ' o
22y +2 _ 3 = 1 6 4b^ -3 ab = 16

Suy ra zỉ‘ - lổab + 16b^ = 4b"' - 3ab
o a^ - 13ab + I2b^ = 0 o (a - b)(a - 12b) = 0
Giải với hai trường hợp a = b; a = 12b, ta được nghiệm cùa hệ là (-1; 2), (1; 2)

C âu4. , , j Í 2 l ± ! ! l í > 5 Ĩ I Ĩ ± j ĩ L t l d ,
x(e* + In x)
Vĩỉ _ _ _ x
x^ +4 f xexe +1
r d x + lnx)x ■ d x = I i + I 2

v/Ĩ2 Ị
x ^ + 4
T í n h l i = d x . Đặt t = Vx^ + 4 =>tdt = xdx.

4 2 J 4 4 / \
K h i đ ó l , = f - L ^ = f d t + n ^ ^ --------L_ dt = l + l n -
ị e ~ 4 Ị J U - 2 t + 2 j 3
1
X
1
>/12 J / . X
f xe + 1 xe’’ +1 ^ _ ị d(e* + Inx) \
Tính I2 =
i (e*+lnx)i j x e + i n x
le + l n x
^ +\nyJĨ2
= (ln|e*+lnx|] 1^ =hi ^ + ln > ^ Vậy I = 1+ ln —+ In
1 1 e'^+ln>/5 ) ^ 3 Tn-s/õ
Câu s. PT mặt phăng (P) có dạng By + Cz = 0 (B^ + > 0)
B = 0
d(A, (P)) = = 1 <4^ 8B^ - 6C.B =
B = ^
4
-BĐT- 105