Page 110 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

<=> logaX = 3 hay 21og2X = log2(2x + 1)
<=> logaX = 3 hay 21og2X = log2(2x + 1)
<» logaX = 3 hay log2X^ = log2(2 x + 1)
o X = 8 hay x^ - 2x - 1 = 0
Ta đuợc tập nghiệm: s = {8; 1 + n/2 }.
1 + xe*
Câu 4. Đặt t = e* + Inx => dt = Ị^e* +—jdx = dx

Đối cận; x = l = > t = e ; x = e = : > t = e ® + l

Suy ra: I = [—LÍLÍE---- (Jx = [ — = I n t p *' = ln(e' + 1) - 1
J x ( e * + l n x ) J t ^ ^

Vậy:I = l n ( ê ' + l ) - l .
Câu5.Ta có (a) đi qua A (-2-l;0) và có một VTCP là a = (4; -1; 1)
Ta có (b) đi qua B(2; 1; -2) và cũng nhận a = (4; -1; 1) làm một VTCP.
Vì AB = (4; 2; -2) khác phương với a nên (a) và (b) song song với nhau.

Khi đó d(a, b) = d(A, b) = - p ị-
a

Ta có n = [a , AB] = (0; 12; 12) suy ra d(a, b) = = 4
3v2

Mp(a, b) nhận n = [a , AB] = (0; 12; 12) làm VTPT.

MP(a) qua (a), (a) vuông góc với mp(a, b) nên (a) nhận p = — ^ [ a , n ] =
(l;2;-2)làm m ộtV TPT.
Mặt khác (a) qua A(-2; 1; 0) nên (a) có phương trình
(x + 2) + 2(y + l ) - 2 ( z - 0 ) = 0 h a y X + 2 y - 2 z + 4 = 0 .
Câu 6.
A . B . .n c. c
a) Ta có: tan(— + — ) tan(— - —) = cot —
2 2
. A ^ B
tan— + tan —
^ 2 2 - tan-^(tan— +tan— )= 1 - t a n t a n —
2 2 2 2 2
1 - tan —tan — tan-
2 2 2
c , . c . A _ ,
Do đó s = tan— tan— + tan—tan— + tan—tan— = 1.
2 2 2 2 2 2
b) Tacó:(2k + 3)C|; = ( k + 1)C|; +(k + 2)c!; nên
S=(C° -f2c;, +3C^ + ... + (n + l)C;:) + (2C^+3c;, 44C^+...+(n + 2X:;::)

110-5Đr-