Page 113 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

ĐE SO 11

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = - — x ^ - x ^ + 3 x - 4
3
2x + 2
Câu 2. (1 điểm) Chứng minh đồ thị (H) cùa hàm số y = có một tâm
x -1
đối xứng và hai trục đổi xứng.
Câu 3.(1 điểm)
a) Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phăng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn: | z - i | = | ( l + i ) z | .
b)G iài phưomg trình: 21og2(x-2)-K 4x-7)log2(x-2) + 2 ( x - 2 ) = 0 .
1t
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = [--------
Q sinx + V3 cosx
m *T'___ ì."* A.
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm

A ( l ; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 3; 2) và mặt phẳng (a): X + 2y + 2 = 0. Tìm
toạ độ điểm M biết rằng M cách đều 3 điểm A, B, c và mặt phăng (a).
Câu 6. (1 điểm)

L ___1 4oos^x + 2cos’^x(2sinx-l)-sin2x-2(sinx + cosx) „
a) Giải phưomg trình:--------------------^ ^ ^ =0
2sin^x-l
b) Xét các sổ gồm 9 chữ số, trong đó có 5 số 1 và bốn chữ số còn lại là
2 , 4 , 6 , 8. Có bao nhiêu số mà 5 số 1 xếp liền nhau.
Câu 7. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B'C' có đáy ABC là tam giác
vuông tại A. Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCCB') bàng a, khoảng
cách từ c đến (ABC) bằng b, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC)
bằng (p (0° < cp < 90°). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C theo a, b và
ọ. Khi a = b không đổi, hãy xác định <p để thể tích khối lăng trụ
ABC.A'B’C’ nhỏ nhất.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm
P(l; 1), Q(4; 2). Lập phưomg trìiứi đường thẳng d sao cho khoảng cách từ
p và Q đen d lấn lượt bằng 2 và 3.

Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình: ^ — + y /x ~ ^ ằ 8 - X.

Câu 10. (1 điểm) Cho X, y, z là các số thực dương thay đổi và thoả mân
. , x^ v^
X + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhât của biêu thức:A = I H—
X + ỊT y + z Z + ỈT

-BĐT-113