Page 115 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Ta có ị z - i I = I ( 1 + i)z I
<=> I X + (y - l)i I = I (x - y) + (x + y)i I
<4> x^+ (y - 1)^ = (x - y)=^ + (x + y ỷ
<=> x^ + y^ + 2y - 1 = 0
Vậy tập điểm biểu diễn là đường tròn x^ + y^ + 2y - 1= 0.
b) Điều kiện: X > 2
Xem phương trình đã cho như phương trình bậc hai theo biến
t = log2(x - 2), giải ta được các trưòmg hợp sau:
Khi log2(x - 2) = - —<=> x = 2 + .

Khi log2(x - 2) + 2x - 4 = 0
Vì hàm số f(x) = log2(x - 2) + 2x - 4 đồng biến trên (2; +oo) nên phương
5
trình có nghiệm duy nhât X = —.
1 5
Vậy phương trình có 2 nghiệm: X = 2 + X = —.
V2 2
R — n ^ 71^
3 dx d sin X - —
Câu 4. 1= f - _ l 'r dx 6
oSÌ 2 ^ _ í ị n ^ 2„J , 2Í„
sin X + y/s cos X
0 cos I X - — 0 1 -s in 1 X - -
6 6
1 +sin| X - —
6
Do đó; I = — In = — In 3.
4 7C 2
1 - sin X -

Câu 5. Gọi điểm cần tìm M(a, b, c).
=> AM = (a-1; b; c), BM = (a; b-1; c), CM = (a; b-3; c-2).

ÍMA'=MB'“ ía = b
Do M cách đều A, B, c nên , ^ , _ __ M(a; a; -a + 3)
[MB''=MC^ [c = -a + 3

d(M, (a)) = MA <=> I - ^(a - 1)^ + a^ + (a - 3)^ .
v5

Giải phương ưình trên ta được a = 1, a = — .

V ớ i a = 1 =>M(1; l ; 2 ) . V Ớ i a = Y 3 = 3 3 )•

Vậy các điểm cần tìm là M (l; 1; 2); M (—
3 3 3

-5Ữ7’- 115