Page 116 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 6.

a) ĐK: X ĩ t — + k — . Biến đổi phương trình:

4cos^x + 4cos^xsinx - 2cos^x - sin2x - 2(sinx + cosx) = 0
<» 2(sinx + cosx)(2cos^x - cosx - 1) = 0
X = + k n
cosx + smx = 0 4
' 2ỈC7C
<=> cosx = l <=> X = k27i So sánh điêu kiện, được X = — - , k e Z

1 2 n , „
cosx = - — x = ± - ^ + k 2 n
3
b) Ta xem 5 số 1 xếp liền nhau 11111 là số A
Do đó số cách xếp là số hoán vị của 5 phần tử A, 2, 4, 6, 8.
Vậy theo quy tắc nhân thì có 1.2.3.4.5 = 120 số.
Câu 7. Ta có CC' = '> -;AC=
coscp sincp
ab ab"'
Tính được: AB = Suy ra S a b c =
yjh^ - a^ sin^ (p 2 sin cp >/b^ - sin^ (p

ab^
Vậy V =
sin 2(p y Ị h ^ - a^ sin^ ọ
Câu 8. Già sử phương trình d: Ax + By + c = 0 (A^ + B^ 0)
T -tK'' Jd(P.d)-2
Từ già thiêt: ị
^ ld(Q;d) = 3
|A + B + C| _
|A + B + C| _ ^ 2
■' ■ r~\ “i” ■ I ~T~ «
Va ' + b ' <=>•< |4A + 2B + c| 3 (1)
|4A + 2B + c| _
= 3 (A + B + C ) ' = 4 ( A ' + B ' ) (2)
Va' +B
c = 5A + B
(1) 3(A + B + C) = ±2(4A + 2B + C) ^ -1 1 A -7 B
u —------ ^------

ÍC = 5A + B
Xét c - 5A +B thì
4(3A + B)' = 4 ( A ' + B ' )
Í C = 5 A + B Í C = 5 A + B
^ Ị8 A '+ 6 A B = 0 ^ | a = 0 v 4 A = - 3 B
- N ế u A = 0 = i > B í t 0 , C = B. ChọnB = C = l , t a c ó d ; y + 1 = 0
- Nếu 4A = -3B thì chọn A = 3, B = - 4 = > C = 1 1
T a c ó d : 3 x - 4 y + 1 1 = 0 .

l l ó - ^ Đ r -