Page 121 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Xét sina = —^ => cosa = — hay cosa = —— (trái giả thiêt).
13 13 13

V ậ y s -ỉc ;-ic -.ic ỉ-ic ỉ.,..* |^ c ;= ^ .

Câu 7. Gọi I là trung điểm của AD.
Ta có lA = ID = IC = a => CD ± AC.
Mặt khác CD J- SA. Suy ra C D 1 sc nên tam giác SCD vuông tại c.
Trong tam giác vuông SAB, ta có:
S H ^ S A '^ SA"* _ 2a ' _ 2
SB “ SB^ “ SA^ +AB'' 2a^ + a" 3
Gọi di và d2 lần lượt là khoảng cách
từ B và H đến mặt phẳng (SCD) thì:
d, SH 2_* 2 .
di SB 3 ^ 3 ’
3V, BSCD SA.S BCD
Ta có: di
’SCD •'SCD
SBCD=ỈAB.BC = ỉ a “

SscD = - SC.CD = - ylSẢ' + AB' +BƠ M ơ + ID' - a ' V2
2 2^

Suy ra di = — .

Vậy khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) là: d2 - — d| - .

Câu 8. Đường ừòn (C) có tâm 1(1; 1), bán kính R = 1; Đường tròn (C) có
tâm I'(-2; 0), bán kính R' = 3.
Gọi A là đưòmg thẳng cần
tìm có VTPT lả n = (a; b)
=> (A); ax + by - a = 0, a^ + b^ >0.
Ta có; R^ - d^(I; A) = 4(R'^ - d \ l ’; A)) a = ±6b
Từ đó, tìm được hai đường thẳng Ai: 6x + y - 6 = 0, Ag: -6x + y + 6 = 0.

-BĐT-Ì2\