Page 126 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Đặt t = sinx + cosx = V2 sin X + — .
V
ĐK: 11 1 < V2 . Khi đó (1) thành -y ỊĨ t^ + 1 + V2 = 0

o t = >/2 hoăc t = — ■;=.
V2
Vây X = - — + k27t; X = k27i; X = — + k27ĩ
12 12 4
So sánh điều kiện, nghiệm của phương tìình là: x= — +k7i ; x = — + , k e z

b) Gọi M là biến cố: "có ít nhất 2 lần cả 2 đồnẹ xu đều sấp"
A là biến cố: "có đúng 2 lần cả 2 đồng xu đều sấp"
B là biến cố: "cả 3 lần cả 2 đồng xu đều sấp"
thì M = A u B và A, B xung khắc.

Ta có xác suất để ữong môt lần gieo cả 2 đồng xu đều sấp là —
4
3 9
Suy ra P(A) - • 4 = ^ ,P ( B ) =
. 4 , 4 64 v4y 64

Do đó P(M) = P(A) + P(B) =— + —
64 64 32
Câu 7. Ta có 0 0 ' // (AA'B)
=í> d(00', A’B) = d(0, (A'AB))
Gọi H là hình chiếu của o lên AB thì AH ± (ABA')
=> d(0, (A'AB)) = OH và Õ Ã ^ = 30°

Đăt OH = X OA' = 2x và 0'A' = OA
V3
^ 2x^^ . 2 ®
Tam giác 0 0 'A' vuông tại O' nên + = 4x => X =
2sj2
aVs
Vậy d(OƠ, A'B)
2^/2 ■
Cầu 8. Cạnh AC là đường thẳng qua A và vuông góc với BH nên có phương
trình 2(x - 1) + (y - 4) = 0 <» 2x + y - 6 = 0
Đỉnh c là giao điểm của AC và CD nên toạ độ của c là nghiệm của hệ
2x + y -6 = 0
phương trình: , suy ra C(3; 0).
[x + y - 3 = 0
Gọi (d) là đường thẳng qua A và vuông góc với CD, phương trình của
( d ) : ( x - l ) - ( y - 4 ) = 0 < » x - y + 3 = 0

126 -BĐT-