Page 130 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 2. PTHĐGĐ của đồ thị hàm số (1) và Ox:
x'* - (m + l)x^ + 2m + 1 = 0
Đặt t = x^ (t ^ 0), ta có t^ - (m + l)t + 2m + 1 = 0 (2)
Đồ thị hàm số (1) cắt Ox chỉ tại 2 điểm phân biệt
» PT (2) có hai nghiệm trái dấu: ti < 0 < Í2 hay t| = Í2 >0
p < 0 hay ( A = 0 và s > 0)

2m + 1 < 0 hay (m = 3 ± 2-v/3 và — > 0 )

<=> m < - — hay m = 3 ± 2 -v/3 .
2
T'- -' X _ m +1 ±Vm^-6m- 3
Ta có ti,2 = ------------ ---------------nên AB = 2

o 2yjt^ = 2 <=> yịt^ = 1 <=> t2 = 1
I —^------------ [m < 1
<=> Vm -6 m - 3 = 1 - m <=> o m = -1 (chọn)
m = -1
Vậy giá trị cần tìm là m = -1.
Câu 3.
= a^ -b^ + 2abi
a) Đặt z = a + ib (a, b € R) khi đó:
= a^ - b^ - 2abi
Phương trình đã cho trờ thàiứi:
fa^ -b^ +2021 = 0
a ^ -b ^ -2 a b i + 2021 = 0 «
2ab = 0
Từ hệ trên, ta suy ra b 0.
ía = 0
Do đó chỉ xảy ra trưòng hợp:
[b = ±72021

Vậy sổ phức cần tìm là z = ±72021 i.
b) Ta có; 4’' + 1 > 0, Vx 6 R
1 1 Í3.2’'- l > 0
D o đ ó :B P T ---- =----
3.2^-1 4 * + l [4* -3 .2 * + 2 > 0
íx > -lo g 2 3 J x > -lo g 2 3
[2* < 1 hay 2 < 2* [x < 0 hay 1 < x

Vậy nghiệm BPT là -log23 < X < 0 hoặc 1 < X.
Câu 4. Đặt t = 7 2 x +1 t^ = 2x + 1 => tdt = dx
3
Khi x = ^ =>t = 2;x = 4= > t = 3.
2

130-5ĐT-