Page 135 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Góc giữa đường thẳng AB với trục hoành bằng 45”
<=> -2m = -1 hoặc -2m = 1 <=> m = — hoặc m = Chọn giá trị m =

Câu 3.
n (n -l)
a) Ta có: =6 <=> = 6<=>n^-n-12 = 0
2
Chọn số nguyên dưoTig n = 4.
4
í i - i V ^ Ỵ
Ta có z = í ^ ^ = ^ ( l- iV 3 ) ( l- iV 3 f
^ 1 +i-j3 ^ 1 4 J

= 4 - ( 1 - ìV3)(-8)= — i.
4'* 32 32
\
1 l-i^ /3 _ ’ ^ (
Cách khác; cos + isin —
1+Ìn/3 l 3j /
1 V ^ 1 ( ( 4ti ( 4nY 1 ^ 7Ĩ . .
Do đó z ■ — = --- -Ị- -cos- +isin-
1 + iVs J 16l I 3 16 V 3 3j

^ 1 Vs .
Vậy: z = - - ^ + 4^1.
32 32
b) Hệ phương trình: - 2 - 3y - 3*
[3 ^ -2 = 3 x -2 ’'
Trừ hai vế của hai phương trình trong hệ suy ra
2^^ - 3^ = 3(y - X) - 3’' + 2^ <íí> (2" - ỉ) + (3’' - 3^)+ 3(x - y) = 0
Xét X > y thì VT > 0, X <y thì VT < 0, X = y thì phương trình trên thỏa mãn.
Thay y = X vào phương trình thứ hai: 3’' + 2’‘ - 3x - 2 = 0 (1)
Đặt f(x) = 3’' + 2’‘ - 3x - 2 => f ’(x) =3’‘ln3 + 2’‘In2 - 3
^ f ’(x) = 3’‘(ln3)^ + 2’‘(ln2)^ > 0
nên f'(x) đồng biến trên R, do đó f ’(x) = 0 có một ngtũệm duy nhất nên lập BBT
thì f có một cực trị duy nhất. Suy ra f(x) = 0 có nhiều nhất hai nghiệm.

u = x^e* du = (2x + x^)e*dx du - x(x +2)e’'dx
Câu 4. Đặt , dx =>1 1 1
d v - v = ---- — V = -----------
i ( x + 2)'* x + 2ỉ x + 2
2 2 2
x^e*
Do đ ó l = j -dx = - + Ịxe^dx = -e^ + J , với J = Ịxe^dx
J(x + 2f X + 2
0 0 0 0
u = X [ du = dx
Tính J: Đặt
dv = eMx' v = e*

-BĐT- 135