Page 132 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

- bo + (bo + b i) x + ( b | + b2)x^ + ... + (b i4 + b is ) x '^ + b i5 x '* ’
Ta có bi= CỊ5.2 ‘,0 < i < 15

bi > bi_, CỈ51' > c ị- '. 2''' » i < 10
b, > b,+, » CỈ5.2' > c ; ; '. 2'^' « i > 10.
Do đó bo < bi <... < bio > bn >... > bi5.
nên ao < ai <... < aio = bọ + bio
vàbio+bii = aii > ai2 >... > ai6.
Do bọ = Cj5 .Ỷ < CỊỈ .2" = b | I nên aio < ai 1.
Vậy hệ số a, lớn nhất là aii = b|0 + bii = CỊ5.2’° +CỊ5.2" .
Câu 7. Gọi H là trung điểm của AC, suy ra SH ± (ABC). ^
Dùng định lý côsin trong tam giác SBC:
2
SC^ = SB^ + a^ - a.SB SH^ = SC^ - — .

Tam giác vuông SHB: SB^= SH^ +
4
3a 3a aVõ
a.SB = =^SB = — =>SH =
2 2

Vậy Vsabc ~
8
Câu 8. Phương trình hai cạnh AB, AD lần lượt là: X + 2y - 2 = 0;
2x + y + 1 = 0 nên tìm được A ^ 1
3 ’3

|2x + y + l| |x + 2y-2Ị
Phương trình các đường phân giác góc A là à J ---- -L ----1 = J---- 24----L
s s
3x + 3 y - l = 0 (dj)
<=> |2x + y + l| = |x + 2y - 2| o
/ x - y + 3 = 0 (d2)
^ 2 _ r
Xét di, thì BD: -X + y - 1 = 0 =5- B(0; 1), D
3 ’3 /
Thừ lại, M nằm ngoài đoạn BD nên bị loại.
Xét d2, thì BD: x + y - 3 = 0=> B(4; -1), D(-4; 7) (thỏa)
4 1 3
Suy ra c
3 ’ 3
2y=^ -x'^ =1
Câu 9. Hệ phương trình:
2x^ - y = 2y - X
Trừ hai phương trình của hệ ta có:
2x^ - y^ = (2y - x)(2y^ - x^) <=> 5y^ - 2y^x - 2x^y - x^ = 0

132 -BĐT-