Page 136 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

2
D ođóJ= xe’'’ - fe*dx-2e^-e*| = 2e^-e^+ l = e^+ 1 VậyI = -e^ + + 1 = 1
'0 J lo
0
Câu 5. Mặt phẳng (P) đi qua M(0; 0; 1) nên có phương trình
A (x-0) + B (y-0) + C (z -l) = 0hayAx + By + C z-C = 0(A^ + B^ + C^>0)

Khoảng cách từ M|, M2 đến (P) bằng nên
2
|A + C -C | |2A -B -C | V2

Va " + b ^ + ~ Va " + b " + c" ” 2
Do đó IA I = I 2A - B - c 1 hay ±A = 2A - B - c
Suy ra c = A - B hoặc c = 3A - B.
|A| V2
- Với c = A - B thì từ , ■ ' .. V = ta suy ra
Va" + B"+C" 2
2A^ = A^ + B^ + (A - B)^ « 2B(B - A) = 0.
Nếu B = 0 thì c = A, ta lấỵ A = 1 thì (P) có phương trình: X + z - 1 = 0
Nếu A = B thì c = 0. Ta lấy A = 1 thì (P) có phương trình:x + y = 0.
|A| _ 4 2 ......
- Với c = 3"-B thì từ . ------ = ta suy ra
Va"+B"+C" 2
2A^ = a H B^ + (3A - B)^ 8A^ - 6AB + 2B^ = 0.

« 4A^ - 3AB + B^ = 0 <=> (2A - -B )^ + ^ 0
4 16

D o đ 2 A -— B = 0vàB = 0,tứclàA = 0,B = 0vàdođóC = 0 : loại
4
Vậy có 2 mặt phẳng (P) có phương trình: x + z - l = 0 ;x + y = 0.
Câu 6.
a) PT: 5 + cos2x = 6cosx + 4sinx
<=> c o s \ - 3cosx + 2 = 2sinx
<=> (cosx - l)(cosx - 2) = 2sinx

2(2 - cosx)sin^— = 4sin—cos—
2 2 2

<=> [(2 - cosx)sin— - 2cos—]sin— = 0

^ _ n
•
sin— = 0 (1)
(2 -co sx )sin —= 2cos— (2)
2 2
Ta có (1) <» X = 2k7i

\36-BĐT-