Page 139 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

DE SO 16

Câu 1. (1 điểm)
' ' ' 3x H" X
Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô: y = — - -.
X + 1
Câu 2. (1 điểm)
Tìm của m để đồ thị của hàm số: y = x"* - 2mx^ + 2 (1) có ba điểm cực trị
^3 9^
tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D
5 ’5
Câu 3. (1 điểm)
a) Giải phưcmg trình nghiệm phức: - 6 = 0 .
b) Giải phưomg trình: log^ (x^ + X +1)^ - log 1 (x^ - X + 1)
2
= Ìlo g 2(x^ + X^ + 1)^ + log^ Vx"* -X^ + 1 .
o
Câu 4. (1 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bời đồ thị hàm số
2 _ X . ’ '
y = -----^và hai trục tọa độ. Tírứi thê tích của khôi tròn xoay tạo thành
x + 1 ■
khi quay hình (H) quanh trục hoàiứi.
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 0; 0)
và B là điểm trong mặt phăng (Oxy) thỏa mãn AB = 2\/ĨÕ vàAOB =
45°. Tìm tọa độ điểm c trên tia Oz sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 8.

Câu 6. (1 điểm)
a) Cho tana - 3cota = 6 và 71 < a < . Tính; A = sina + cosa.
2
b) Tìm hệ số của x^ trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
P(x) = (x^ + X - l)^

Câu 7. (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, sc lần lượt lấy

các điểm M, N sao cho = 2, = — . Măt phẳng (a) qua MN và
MA NC 2 ^ ^ ^
song song với SB chia khối chóp thàiửi 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2
phần đó.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phang với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A(0; 1),
B(2, -1) và các đưcmg thẳng (di): (m - l)x + (m - 2)y + 2 - m = 0 va (d2):
(2 - m)x + (m - l)y + 3m - 5 = 0 . Tìm các giá ừị của m để hai đường
thẳng di, d2 cắt nhau tại điểm p sao cho PA + PB đạt giá trị nhỏ nhất.
ựx+y+72x+y+2=7
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phưorng trìrứi; ' , (x, y e R).
3x+2y=23

-BĐT- 139