Page 144 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm số phức z thoả mãn: I z| = 2 và z là sổ ảo.
b) Giải bất phưong trình loggíx^) < 4 .
Câu 4. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm sổ f(x) = coslnx.
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M(5; 2; -3) và
mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 =0. Gọi Mi là hình chiếu của M trên (P).
Xác định toạ độ của M| và tính độ dài đoạn MMị. Viết phưomg trình mặt
phẳng (Q) qua M, chứa đường thẳng (d ):^ ^ - y ^ - ^ ^
-6
Câu 6 (Iđiểm)

a) Giải phưcmg trình: ^ - 2 sin X = 2.
cot X - cos X
b) An và Bình đấu chung kết với nhau một trận bóng bàn, người nào
thắng trước 3 séc thì thắng trận. Xác suất An thắng mỗi séc ià 0,4.
Tính xác suất An thắng trận biết mỗi séc không có hòa.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C, có cạnh đáy
bằng a và góc giữa đường thẳng A'B với mặt bên (BCCB') bằng 30°.
Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và côsin góc giữa hai đường
thẳng A'B, AC.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Biết đỉnh
C(4; 2), đường phân giác trong của góc B có phưomg trình 2x - y + 3 = 0
và đường phân giác ngoài của góc A có phưong trình X - y + 6 = 0. Tìm
tọađộáỉnhB .
Câu 9. (1 điểm) Tìm tham số m để phưong trình sau có nghiệm thực:
í 1 'ì
ÍVx + V x - lì mVx + —7=== + í/xõc-3) = 1 .
^ \ V x- 1 j
Câu 10. (1 điểm) Cho X, y thay đổi thoã mãn x^ + y^ =1. Tìm giá trị lớn nhất,
U' uA r>_ 2(x^+ 6xy)
bé nhât của p = -----^ ^ — Ị—r ■
1 + 2xy + 2y^

LÒI GIẢI
Câu 1.
a) • Tập xác định: D = R
. Sự biến thiên; lim y = - 00, lim y = +00
X ->-oo X->+oo
y' = 3x^ - 6x - 9, y' = 0 <t> X = -1 hoặc X = 3.
Bảng biến thiên : —00 —1 3 +00
X
y' + 0 - 0 +
- 5 +00
y
—00 '^ - 2 7 ./^

144 -BĐT-