Page 149 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

b) Giải bất phương trình: 21og9(9’‘ + 9) > X - log] (28 - 2.3*).
3
Câu 4. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số:

f(x) = ^
o
■
cos2xsĩn x + ^ ^ ]
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, tìm khoảng cách giữa 2 cặp đường
X _ y - 4 _ z + l X _ y - 2 z
thẳng: d: — = - — 2. = " và d'
- 1 1 - 2 - 1 3 3
Câu 6. (1 điểm)
a) Tíiứi gọn s = yjsin* a + 4cos^ a + Vcos"* a + 4sin^ a .

’ r 2
b) Tìm số hạng không chứa X trong khai triển x^/x + -J= ,( x > 0).
1 vx
i3
trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn; 2n +A^ +3Cn ^ + c n+1
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có chân đưÒTig cao trùng với tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đáy ABC vuông tại A với AB = 3a;
AC = 4a. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là 60^. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABC.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
trung tuyến BP: 2x + y - 3 = 0 và phân giác trong BD: X + y - 2 = 0.
Điểm M(2; 1) thuộc đường thẳng AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC có bán kính bàng 4E . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình:
[x^ + 2xy^ + (8y^ + x^)y = 0
(x ,y e R ).
[^x + y + l +1 = 4(x + y)^ +73(x + y)
Câu 10. (1 điểm) Cho ba số thực X, y, z thoả mãn điều kiện:
íx + y + z = 5
[xy + yz + zx = 8
7 7 7
Chứng minh các bât đăng thức: 1 < x < — ; 1 < y < — ; 1 < z < — .
3 3 3

LỜI GIẢI
Câu 1.
Hàm số: y = x"* - 2x^.
. Tập xác định: D = R. Hàm số chẵn.
• Sự biến thiên lim y = +00.
y' = 4x^ - 4x == 4x(x^ -1 ), y' = 0<=>x = 0 hoặc X = ±1.

-BĐT- 149