Page 150 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

B ảng biến thiên : -1 0 1 + 0 0
X —00
y' 0 + 0 - 0 +

y + 0 0 0
^ -1 k—1

L
các khoảng ( - 00; - 1 ) và (0; 1).
1).
. Đổ thị: y" = 12x^ - 4, y" = 0 /
<» X = ±^=r nên đồ thi có 2 điểm
Vã

1
uốn ± - . Đ ồ thị nhận trục \
V Vẩ’ 9 , \ ' ọ/ V L / ’
\
.X
--vix
tung là trục đối xứng. -1
Câu 2.
Phưong trình hoành độ giao điểm:
- 5x^ + (m + 4)x - m = 0 o (x - l)(x^ - 4x + m) = 0
(Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi và chi khi phưcmg trình x^ - 4x + m = 0
có hai nghiệm phân biệt khác 1 .
ÍA’>0 í m < 4
|l^ - 4 .1 + m ^ 0 |m ^ 3
Gọi Xi, X2 là hai nghiệm của phưong trình, theo giả thiết ta có
íkj =f'(Xj) = 3(Xj -4Xj + m) + 2Xi + 4 -2 m = 2xj + 4 -2 m

[k2 '(x2) = 3(x2 - 4x2 +m) + 2x2 + 4 -2 m = 2x2 + 4 -2 m
Sử dụng địiứi lí Viet và giả thiết kj + k2 = 160, ta tính được m = 0.
Câu 3.
a) Phưong trìrủi (z^ + z)(z - 2i) - 1 = z^.
<» z ( ỉ + l)(z - 2i) - (z^ + 1) = 0 o (z^ + l)(z^ - 2iz - 1) = 0
Xét z^ + 1 = 0 <=> z^ - = 0 o z = ±i
Xét z^ - 2iz - 1 = 0 <=> (z -i)^ = 0 z = i.
Vậy nghiệm phức của phưomg trình là; z = ±i.
b) Điều kiện X < log314. Đặt t = 3’‘> 0.
Bất phưong trình: 21og9(9’‘ + 9) > X - log J (28 - 2.3*).
3
f 1 ■
<Í3> + 9 > t(28 - 2t) <=> 3t^ - 28t + 9 > 0 o t e 0;— u [9; +00).
V 3 J
Thay trở lại biến X, ta được tập nghiệm là: s = (-<»; -1] u [2; log3l 4).

150 -BĐĨ-