Page 153 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

[x + y + z = 5
Câu 10. Ta có X, y, z thoả mãn:
1 xy + yz + zx = 8
[y + z = 5 - X
nên
1 yz = 8 - x(y + z) = 8 - x(5 - x) = x^ - 5x + 8
Do đó y và z là 2 nghiệm của phưong trình;X^ “ (5 - x)X + (x^ - 5x + 8) = 0
Do đó biệt thức A > 0
=> A = (5 - x)^ - 4(x^ - 5x + 8) = -3x^ + lOx - 7 > 0
3x^-10x + 7 < 0 1 < x < - .
3
7 7
Chứng minh tưoTig tự ta có; 1 < y < — ; 1 < z < —
3 3

ĐE SO 19

’ ' ' ' X — 4
Câu 1. (1 điêm) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô: y = ------—.
2x - 2
Câu 2. (1 điểm) Xác định tọa độ các điểm A, B, c, D nằm trên đồ thị (C)
của hàm sô: y = x^ - 3x + 2 sao cho ABCD là một hình thoi nhận tâm đôi
xứng của đồ thị (C) làm tâm hình thoi và đường chéo AC bằng 4%/2 .
Câu 3. (1 điểm)
1 ^
a) Tính gọn sô phức z
2i
b) Giải hệ phưong trình:

3yjy +1 = 2 -(-Vsx + 7
\/9x^ +1 + log3(2x + y) + y^ + 4xy = 5x^ -hj4x^ +4xy + y^ +1 + log3 3x

dx
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I =
xVx^ - 1
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(l; 2; -1),
x - 2 y z + 2
đường thẳng (d) có phưorng trình và mặt phẳng (P):
1 3 3 2
2x + y - z + 1 = 0 . Viết phưong trình đường thẳng (A) đi qua A, cắt (d)
và song song với (P).
Câu 6. (1 điểm)
3x
a) Giải phưomg trình; sin(— - —) - cos(— - —) = V2 cos
^ H 2 4 2 4 2
b) Giải phưoTig trình: ■ X + 2 _ = 210.
K-t-P:

-BĐT- 153