Page 158 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Khi X = —- thì (1) o - — + 1 > 0: đúng.
2 y 2 J
5
Do đó X = - — là nghiệm bât phưcmg trình.
2
A -I-
Khi X * thì (!)<=> ( ^ ^ Ý - + 2 ^ 0
2 V2x + 5 V2x + 5
< X < - 1 5
Do đó: ^ 1 o X + 1 < 2yj2x 4 5 o 2 < = > - - < X < 2 .
\/2x + 5
- 1 < x <2 ^
x ^ - 1
X + 1
Hoặc > 2 < = > X + 1 > 2 ^ 2 x + 5 o X ^ 3 - 2^/7 <=> X > 3 + 2V7 .
V2x + 5
X ^ 3 + 2^Jn

Vậy nghiệm bất phương trình: s = [— ; 2] u [3 + 2V7; +00) .
2
Câu 10. Ta có y = 99.3“ ^^’' + 3.3“ "'* - 3"’"‘ *

~ 99 3 X _gl-cos^x

Đặt t = 3 “ " ' * , l < t < 3 thì y = f(t)-3 3 .t^ + 3 t- - I I > f '( t) - 6 6 t + 3 + -ị

Vì f'(t) > 0,t 6[1,3] nên hàm số số đồng biến trên đoạn [1;3]
Vậy min y = f(l) = 33.

ĐE SO 20

7 r y ' X + 2
Câu 1.(1 điêm) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị (C) của hàm sô; y = .
X 3
Chứng minh giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng.
Câu 2, (1 điểm) Chứng minh rang khi m thay đổi, đưòmg thẳng(Am): y = mx - m^
luôn cắt đồ thị (Cm) của hàm số: y = x^ - (3m - l)x^ + 2m(m - l)x + m^ tại
một điểm A có hoành độ không đổi. Tìm m để (Am) còn cát (Cm) tại hai điểm
nữa khác A, mà các tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu 3. (1 điểm)
a) Cho z là số phức tuỳ ý cho trước sao cho biểu thức sau xác định. Hòi
số phức TU = —^— "í— là số thực hay số ảo ?
z^+(z)^
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

158 -BĐT-