Page 161 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

b) Ta có log5(-x^ + 4x + m) - log5(x^ + 1) < 1, Vjc e (1;3)
log5(-x^ + 4x + m) < logs(5x^ + 5), Vx e (1;3)
I m > x^ - 4x, Vx 6 (1; 3)

[m < Gx"* - 4x + 5, Vx e (1; 3)
Xét f(x) = x^ - 4x và g(x) = 6x^ - 4x + 5 trên (1 ;3) thì yêu cầu bài toán:
maxf(x) < m < ming(x) <=> f(l) < m < g(l) <=> -3 < m < 7.
1<X<3 1<X<3
Vậy giá trị cần tìm: -3 < m < 7.
Câu 4. Ta có 1 = f—— ■ ■

2x, dt
Đặt t = e^’‘ => dt = 2e'^’‘dx => dx =
2t

D o đ ó I=

dt
2 n ( t - i ) 2 J t ( t - i) 2 J Ỉ ,t- l ty
t - l '
= i ( l n |t - l |- l n |t |) + c = ị l n + c

e^’' - 1 1
Vậy; I = —In 2x + c = -Inle"’' -1 - x + c .
2 2 1 I

Câu 5, Ta có n = (1; 2; -2) là một VTPT cùa (P). Gọi A', B' lần lượt là hình
chiếu của A, B lên (P) thì
A '(-l + t; -3 + 2t; 3 - 2t), B'(2 + t'; 1 + 2t'; -2 - 2t') 6 (P)

nên t= - , t' = - l A'
3
x - l _ y + l _ z
Vậy phương trình A:
2 2 — X
Câu 6.
a) Từ điều kiện thứ hai a^ - a^b - a^c = a ^ -b ^ -c ^
nên (b + c)(b^ - bc + c^) = a^(b + c)
b - bc + c^ = a^ <=> b^ + c^ - a^ = bc

o 2bc.cosA = b c c o s A = — <» A = —.
2 3
Thế A = — vào điều kiện thứ nhất — [cos(B - C) + cos(B + C)] = —

nên cos(B - C) - cosA = — hay cos(B - C) = 1 => B = c.
2

-BĐT- 161