Page 159 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

log5(-x^ + 4x + m) - log5(x^ + 1) < 1 nghiệm đúng với mọi X thuộc
khoảng ( 1; 3).
Câu 4, (1 điểm) Tìm nguyên hàm; f-
J^2x
Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A (-l; -3; 3), B(2; 1; -2) và mặt phẳng (P); X + 2y - 2z + 1 = 0 . Lập
phưong trình đường thẳng A là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
AB trên mặt phẳng (P).
Câu 6. (1 điểm)
a) Xét dạng tam giác ABC có các cạnh a, b, c tưomg ứng góc A, B, c

cos B cos c = —
4
thỏa mãn: 3 u 3 „3
l — b — c
a =
a - b - c
b) Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội về giúp đỡ 3 tỉnh miền biển sao
cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.
Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với
đưòng chéo bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh s lên mặt đáy là
trọng tâm G của tam giác ABD, góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy bằng
45*^. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm c
đến mặt phẳng (SBD).
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích
bằng 32 và hai đường thẳng AB, BD lần lượt có phưcmg trình là:
x + 3 y - 6 = 0 v à x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ tâm của hình thoi đã cho.

Câu 9. (1 điểm) Giải hê phưong trình: ^ ^ ^ v^(y + 1)
[ x 3 _ y 2 = 7 ^
Câu 10. (1 điểm) Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến ma, mb, mcVà bán kính
. ' ’ 9
đường tròn ngoại tiêp R. Chứng minh bât đăng thức:ma + mb + mc < — R
LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R \ {3}.
• Sự biến thiên:
lim y = -00, lim y = +00 nên TCĐ: X - 3.
.. V -ĩ - X->3"
x->.r
. -5
lim y 1 nên TCN; y = 1.
X—►±00
- 5
< 0, V x ^3 .
(x-3)^

-BĐT- 159