Page 157 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

AC = B’C = , AB' = à^[2
=> tam giác ACB' cân tại c
2 a 3a
CH 1 AB' và CH = J5a" ^
2 SỈ2

= - CH.AB' = - a>/2. —
-"ACB
2 2 ^ / 2 2
3 3V \B'CD a
Vậy d(M, (AB'C) = - d(D, (ACB’))
4 ‘t i
4 ’ ‘^ab'c ^ ^
Gọi K là hình chiếu của D' lên HC và N là trung điểm CD'.
Ta có: AD' = B'D' = aVs => tam giác AD'B' cân ờ D'
^ D'H 1 AB', AB’ 1 (CHD’) ^ (HCD’) 1 (ACB’) ^ D’K 1 (ACB’).
4a
Ta có HN // BC => HM 1 CD' => D'K -
HC ~3
vr _ 1 4a. 3a. 2a^
Vậy V.D.CB-

1X = 2t - 2
Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng (d):
y = t
Xét hai điểm B, c trên (d), khi đó B(2t| - 2; ti), C(2t2 - 2; t2)
Ta có AB = (2ti - 2; ti - 2), (d) có vectơ chỉ phương u = (2; 1).
Theo giả thiết, tam giác ABC vuông ở B, nên AB ± BC
AB X u <:í> A B . u = 0

2(2t, - 2) + (t, - 2) = 0 « t, = | . Do đó: B ( | ; | )
5 5 5
Ngoài ra cũng theo giả thiết
AB = 2BC AB^ = 4BC^

«> ( | - + ( | - 2)' = 4[(2t2 - ^ Ý + (t2- ị ỷ ]

<=> 5\.\ 12t2 + 7 = 0 <=> t2 = 1 hoăc t2 = —.
5
7
Với t2 = 1 => C(0; 1), với Í2 C ( - ; - )
5 5 5
Vây các điểm cần tìm là B( —; — C ( 0 ; 1 ) h a y C ( — ; —
5 5 5 5
Câu 9. Bất phương trình: + 6x + 11 > 3(x + 1) V2x + 5 .

Điều kiện: X > , BPT đ ã cho trở thành:
2
(x + - 3(x + l)V2x + 5 + 2(V2x + 5 f > 0

-BĐT- 157