Page 155 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Suy ra: B( V2 ; 2 - V2 ), D(-y/2 ;2+ y/2) hoặc ngược lại.
Câu 3.
a) Ta có: ý = i = = (-1 )^.i = -i
^ 1
Nên z = — ( = --- í • l ì
- 1 + —
2i J 2 i 2 ^ 2i^ ~ 2 2 ~
o;
3Vy + l= 2 W 3 x + 7 (1)
b) Hệ
yj9x^ + 1 + log3(2x + y) + + 4xy = 5x^ -hj4x^ +4xy + y^ +1 + logg 3x (2)
Ta có (2) tương đương
Ậ 3 x ỷ +1 - loggíSx) - (3x)^ = 7(2x + y)^ + 1 - logg (2x + y) - (2x + y)^

Xét hàm sổ f(t) = Vt^ +1 - log31 - 1^, t >0

T acóf'(t)= - r ^ -----— - 2t= ■, ^ - ^ + 2t^
+ 1 t i n 3 ^|tF+ ĩ t l n 3

Vì t > 0 nên — - <1, —?— + 2t > 2,/—^ >1
7t^ + 1 t l n 3 V l n 3
=> f'(t) < 0, Vt > 0 f(t) nghịch biến trên (0; +00)
Do đó PT <3> f(3x) = f(2x + y) <» 3x =2x + y o y = X
PT(1): 3Vx + l = 2 + yl3x + 7 o 9(x + 1) = 11 + 3x + 4>/3x + 7
1
X
<=> 2-v/3Õrr7 =3x-l<=> ■ 3 <=> X = 3 (thỏa mãn)
4(3x + 7 ) - 9 x ^ - 6x + l
Vậy nghiệm của hệ (3;3).
Câu 4. Đăt X = —^ d x = : ^ d t .
s i n t sin t
x =^/2 = > t = — ;x = 2 = > t = — .
4 6
dx
Khi đó 1 =61= Ị-
^ xVx^ - 1

cos t.dt
= f d t = —
J 12
|s in H .—í— J —^ - 1 í
® sin t Vsin^t ®
X = 2 + t
Câu 5. Ta có A ể (P). Phương trình tham số của d; y = 3t
z = -2 + 2t

-BĐT- 155