Page 151 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

cos Í2x 4 ^ Ì - 2 x d x
dx LI J
Câu 4. ị-
cos2xsin "2x + i" cosr— cos 2x sin 2x +
3 3 I 3

Tt
cosl 2x +-^ |dx d sin 2x
= 2 f - J C _ ỉ i L + 2 f ỉ ỉ ! i ỉ ĩ ỉ l = f l V fd(cos2x)
ì . 1 7t 1 J rns 9y J J cos2x
sin 2x + sin 2x
V V 3
In sin Í2 x * iì -ln|cos2x| + c.
3j

Câu 5. d qua M(0; 4; -1) có VTCP ũ = (-1; 1; -2)
d' qua M’(0; 2; 0) có VTCP u ' = (-1; 3; 3)
Ta có [ũ , ũ'] = (9; 5; -2), M M ' = (0; -2; 1)
Nên Ị^u,u 'J.MM' = 0 -10 -2 = -12 ^ 0 nên chéo nhau.

|rĩí,ũ'].MM’ 1 -1 0 - 2 1 19
Do đỏ d(d, d’) =
|[ u ,u '] | V81 + 25 + 4 V ĩĩõ '

Câu 6.
a) Ta có ■y/sin''a + 4(l-sin^a) =-J(2-sin^a)^ =Ị2 -sin^a| = 2-sin^a

^cos* a + 4(1 - cos^ a) = -y/(2 -cos^ a)^ “ 1^ ~ a - 2 - cos^ a

Do đó: s = ■v/sin'* a + 4cos^ a + ylcos'^ a + 4sin^ a
= 4 - sin^a - cos^a = 4 - 1 = 3 .
b) Điều kiện n e N và n > 2.

Ta có: 2 n + A ^+ 3 C r^= A L i+ C L i
« 2n + n ( n - l) + 3 . - í ^ = (n + l)n + <? + « " ‘' ' - «
6
<=> n^ - 9n + 8 = 0 . Chọn n = 8.

Khi đó: - x ĩ = ( ’ ‘ ^ r í - | í =Ẻcỉ.2-(xr-
1..0
V vAy k=0 ' ' W x ; k=0
Số hạng của khai triển không phụ thuộc X ứng với giá trị k nguyên thỏa
mãn: ^ Ị j _ g Yậy gô Ị^ạjỊg không chứa X là Cg.2® = 1792
12 — 2k — 0

Câu 7. Hạ SO 1 (ABC)
=> o là tâm đường tròn nội tiếp

-BĐT- 151