Page 152 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

AABC nên SAO = ÓO*’.
Ta có Saabc = 6a^; BC = 5a
=>r=
p
=> OA = r ^/2 = a^/2 =>SO = a ^/6
Vậy thể tích VsABC = 2a^ Vẽ .
, B
Cầu 8. Từ phưomg trình của đường trung tuyên BP và đưòng phân giác BD
suy ra B (l;l)
Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường phân giác trong góc B thì đỏ N
nằm trên đưòng thẳng BC.
Ta có: MN: X - y - 1 = 0
^3 1
Giao điểm của MN và đường phân giác trong góc B là I
2 ’ 2
D ođóN (l;0).
Đường thẳng BC: X = 1. Ta có C(1 ;c)
Đường thẳng AB: y = 1. Ta có A(a;l).
'^a + l c + 1 ^
Trung điểm p củaACthuộcd| nên2a + c - 3= 0=>c = 3 -2 a
2 ’~2~
Đường thẳng BC: X = 1 và AB: y = 1 nên tam giác ABC vuông tại B
do đó: R = PB = Vs « (a - 1)^ + (c - 1)^ = 20
Do đó(^a- iỵ + (2-2a)^ = 20
Hay 5a - 1 0 a - 1 5 = 0<=> a = 3 hay a = -1
Vậy A p ;l), C(l;-3) hay A (-l;l), C(l;5).
Câu 9. Điều kiện: X + y > 0.
Xét y = 0 => X = 0: không thỏa hệ
Xét y 0. Đặt X = ty, thế vào phương trình thử nhất:

t^ + t^ + 2t + 8 = 0 Cí> t = -2 nên y = .
2
Thay vào phương trình thứ hai;
V Ỗ
Vx + 2 4V2 = V2x^ + V3x<=>(l-x) + 1 + X = 0 ( 1)
V x + 2 + V 3 x /

V 2
Vì — = x + y > 0 = > x > 0 = > + x + 1 > 0
Vx + 2 + Võx

Do đó (1); X = 1 => y = . Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
2 2

152 -BĐT-