Page 146 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vậy nghiệm của BPT là: — < X < 2 hoặc -2 < X < .
2 2

Câu 4. Đặt u = coslnx => du = - dx và dv = dx, chọn V == X.
X
Ta có: F(x) = Ịcos In xdx = X cos In X + Ịsin In xdx (với X > 0)

Đặt u - sinlnx => du = ^ ^ ^ ^ dx và dv = dx, chọn V = X.
X
Do đó: Jsinlnxdx = x s in ln x - Ịcoslnxdx = x sin ln x -F (x )
Suy ra: 2F(x) = xcoslnx + xsinlnx + c
X
Vậy: F(x) = —(coslnx + sinlnx) + C .
2
X = 5 + 2t
Câu 5. Phương trình tham số của MM| X (d): y = 2 + 2t
z = -3 - 1
Nên toạ độ của Mi = MMi n (P) là nghiệm của hệ
X = 5 + 2t f
X = 1
y = 2 + 2t
y = -2 ^ M , ( l ; - 2 ; - l )
z = -3 - 1
z = - l
2x + 2y - z + l =0
Vậy khoăng cách MMi = 6
Đường thẳng (d) qua A (l; 1; 5) có VTCP u = (2; 1; - 6). Mp(Q) qua M

và chứa (d) nên có VTPT n = [ÃM, ũ ] = (2; 8; 2) hay (1;4;1).
Vậy phương trình (Q): x + 4y + z - 1 0 = 0
Câu 6.
r sinx^iO kn , _
a) Điêu kiện: o X 5^ — , k G z.
cot X ^ cos X 2
„ , 3(cosx + cotx) „ . „
la c ó --------—-----------2 sinx = 2
cot X - cos X
(1 + sinx)(l + 2sinx) = 0 <» 1 + 2sinx = 0
1 í 71
sinx = -X = sin o X = - — + k27i, X = — + k27c
2 V ẽ y 6 6

Vậy nghiệm PT là; X = - — + k27i, X = — + k27i, k e z.

b) Gọi T là biến cố: "An thắng trận",
A là biến cố: "An thắng trận sau 3 séc",
B là biến cố: "An thắng trận sau 4 séc",
C là biến cố: "An thắng trận sau 5 séc".

146 -BĐT-