Page 145 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Hàm số đồng biến trên các khoảng
(-00; - 1) và (3; +00); nghịch biến
trên khoảng (-1; 3).
Đồ thị có cực đại A (-l; 5), cực tiểu
B(3;-27). '
.Đ ồ thị:y" = 6x - 6, y" = 0

, , , /, -27
<=> X = 1 nên đô thị có điêm uôn là tâm đôi xứng 1(1; -11).
Cho X = 0 thì y = 0.
Đồ thị có cực đại A (-l; 5), cực tiểu B(3; -27) nên khoảng cách:
AB = V l6 + 1024 - 4n/65 .
Câu 2. Phưong trình hoành độ giao điểm:
^ = x - l < = > x ^ -x -m -l =0, Xí«í:-1.
x-i-1
, , 5
d căt (Cm) tai 2 điêm phân biêt <=> m > , m 1 .
4

Ta CÓ R = 2^/2 nên SoAB = - d(0; d) AB =
2 4R
=> OA.OB = 2R.d(0; d) = 2.2>/2. - ^ = 4 .
V2
Gọi: A(xi; X| - 1), B(X2; X2 - 1) với Xi, X2 là nghiệm của phưong trình x^
- X - m - 1 = 0.
=> OA.OB = ^2xj - 2X| +lyj2xl - 2X2 -I-1 = 2(m + 1) + 1 = 2m -1-3

Do đó: Điều kiện đề bài được thỏa mãn khi: 2m -i-3=4<íí>m = Ậ.
2

Vậy giá trị cần tìm là m =

Câu 3.
a) Giả sử z = a -I- bi, với a, b e R
Vì số phức z có I z I = 2 và z là số ảo nên
í|z| = 2 JVa^+b^ = 2 _ Ja = 0

Ịa = 0 Ịa = 0 [b = ±2
b) Điều kiện: x ^ o .
Ta có BPT: log^Cx^) < 4 o -2 < log2(x^) < 2

<» -1 < log2 |x | <!<=>—< ịxỊ < 2

-BĐT- 145