Page 162 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Vây tam giác ABC cân có góc — nên là tam giác đều.
3
b) Có C3C12 cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất.
Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất thì
có C^Cg cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ hai.
Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất và
tỉnh thứ hai thì có CIC4 cách phân công các thanh niên tình nguyện về
tỉnh thứ ba.
Số cách phân công đội thanh niên tình nguyện về 3 tỉnh thoả mãn yêu
cầu bài toán, theo quy tắc nhân là: CgCịg. CgCg. CỊCg = 207 900
Vậy có 207 900 cách.
Câu 7. Ta có SG 1 (ABCD) => SDG = 45“;
Sabcd = AB^ = 2a^

OG = -O A = -= í> S G = DG =
3 3
2a^VĨÕ
Do đó Vsabcd ~

.^n/ĨÕ
Vs.BCD= - V S.ABCD
9
lOa' a^/n ^Vĩĩ
và SO = ''áSBD

3V
_
^ ''S .B C D ___ 1^'-'
Vậy: d(C, SBD)) — — l --------
^ASBD
Câu 8. Ta có I € BD nên I(t; t + 2)
[x + 3y = 6 Jx = 0
Tọa độ B
[ x - y = - 2 ^ | y = 2
A e AB nên A(6 - 3a; a),
AI = (t + 3a - 6; t - a + 2) vuông góc với VTCP của BD là vectơ
= (1; 1) nẻn 2t + 2 a - 4 = 0 C í> a-z = -
ũ = (1;1) nên 2t + 2a - 4 = 0 <» a - 2 = -t.
Mặt khác AB = (3a - 6; 2 - a)
ặt khác AB
AB = |a - 2|VĨÕ và d(I, AB) = ^ .

Do đó 2AB.d(I, AB) = 32 <íí> |(a -2 )t| = 4 ^ t^ = 4 t = ±2
Vậy; 1(2; 4) và I(-2; 0).
|2x - y = l + ựx(y + l)
Câu 9. Hệ phưorng trình:
lx ^ -y ^ = 7

162 -BĐT-