Page 167 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

Câu 8. (C) có tâm 1(2; 2); bán kính R = 1
Gọi A(a; 0) là điểm trên trục hoành.
Gọi M(xo; yo) thuộc (C). Phưong trình tiếp tuyến A tại M có VTPT
n = IM là: (xo - 2)(x - 2) + (yo - 2)(y - 2) = 1
A qua A nên (a - 2)xo - 2yo - 2a + 7 = 0
Tưong tự gọi N(xi; yi) thuộc (C). Phưcmg trình tiếp tuyến A tại N có
VTPT n = IN là: (x, - 2)(x - 2) + (y, - 2)(y - 2) = 1
A qua A nên (a - 2)xi - 2yi - 2a + 7 = 0
Suy ra PT đường thẳng MN là: (a - 2)x - 2y - 2a + 7 = 0
a(x- 2) - 2y - 2x + 7 = 0
x - 2 = 0 x = 2
Điểm cố định I(x;y) thỏa mãn: 7 <=> <; 3
y = — - X
2 " 2
’ ' o
Vậy MN qua điêm cô định 1(2; —).
2
, 3 5
Câu 9. Bất phương trình: ■ -------- < — p.— --------.
Vx^ + l - 2 \ / x 2 ^ J x ' ^ + ĩ - ^ I x

Điều kiện x > 0 , X5t 2 ± V ĩ.
Vi X = 0 không là nghiệm BPT nên

B PT« ^ — '
í 1 1 1 ' 1 A
J x + - - 2 2 . X + - - 1
ụ X l ^ X J

Đặt t = . X +— , ĐK t > y / ĩ .

Câu 10. Trong mặt phẳng (Oxy) chọn M(x-1; -y), N(x+1; y) thì
V(x-lV +y' + V(x + 1)" + y" = OM + ON > MN = 2yjl + y^

Do đó: A > 2V1 + y^ + I y - 2 I = f(y)
Khi y < 2 thì f(y) = 2^Jl + y^ - y + 2

r ( y ) » 0 « y = - L
^ /ĩT 7 ^ / ĩ ^ ^

-BĐT- 167