Page 168 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

1
Bảng biến thiên: y s
f’ 0 -
f 1^ ■ 2 + v/ã

M in f = f ( 4 - ) = 2 + Vã.
■ s
Khi y > 2 thì A > 2 Ậ + + y - 2 > 2^1 + y'^ > 2 Võ > 2 + V3

Vậy minA = 2 + V3 khi X = 0, y = .
V3

ĐE SO 22

Câu 1. (1 điếm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
3 -2 x
y = — — . Suy ra đồ thi (C): y
X - 1 x - 1
Câu 2. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
y = + 3mx^ + (m + l)x + 1 tại điểm có hoành độ X = -1 đi qua điểm
A (l;2).
Câu 3. (1 điểm).
a) Tìm các căn bậc hai của sổ phức z = 17 + 20 V2 i.

b) Giải bất phương trình: -------------------------------- .
log2Vx + 3 log^Cx + l)
JT
2
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I = |s in 2xln(l + cos^ x)dx .

0
Câu 5. (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các điểm A(l; 0; 1),
B(2; 1; 2), D(l; -1; 1) và C'(4; 5; -5). Tìm các điểm còn lại.
Câu 6. (1 điểm)
a) Tính sina biết góc a thỏa mãn hệ thức:
cot(a + 540°) - tan(a - 90°) = sin^(725") + cos^(365°).
b) Cho tam giác ABC. Xét tập hợp đường thẳng gồm 4 đường thẳng song
song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng
song song với CA. Hỏi các đưÒTig thẳng này tạo được bao nhiêu hình
thang không là hình bình hành?
Câu 7. (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a, s c = 4a, ÁSB = SÃC
= 90® BSC = 120®. Tính khoảng cách từ điểm c đến mặt phẳng (SAB) theo a.
Câu 8. (1 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho
AC = 4AM và N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng BMN là

168 -BĐT-