Page 164 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

X = 1 - 2t
x + 1 _ y _ Z-1
hai đường thẳng d: y = 3t và A: chéo nhau. Lập phương
1 -2
z = -2 - 1
trình 2 mặt phang lần lượt chứa một đường thẳng d hoặc A và chứa
đường vuông góc chung của chúng.
Câu 6. (1 điểm)
. , ___ , 1 + cosx + cos2x + cos3x 2
a) Giải phương trình; — ■ — (3 - \/3 sin x ).
cos X + cos 2x 3
2 ^ -1
b) Tính tổng c° + C^+...+ c::.
2 " 3 “ n +1
Câu 7. (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác
vuông tại A với AB = a, AC = a a/ 3 . Góc giữa cạnh bèn và mặt đáy là
60° và A'cách đều các điểm A, B, c. Tính khoảng cách giữa hai đưòng
thẳng AB với B'C' và thể tích khối chóp A'.BCC'B' theo a.
Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C);
(x - 2Ý + (y - 2)^ = 1. Một điểm A di động trên trục hoành, qua điểm A
kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (C), (M, N là hai tiếp điểm).
ChÚTig minh ràng đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định I,
xác định toạ độ điểm I.
3 5
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình:
7 x^+ 1 - 2yfx. 2yJx'^ + 1 - Vx
Câu 10. (1 điểm) Cho X, y thay đổi. Tim giá trị nhỏ nhất của:
A = s l i x - l ý +y^ + 7(x + l)“ +y^ + |y “ 2 |.

LỜI GIẢI
Câu 1.
• Tập xác định: D = R. Hàm sổ chẵn
• Sự biến thiên: lim V = +oo; lim V - +00
X -^-< X > Jf-V+00
y' = 2x^ - 6x = 2x(x^ - 3), y' = 0 <íí> X = 0, X = ± n/s
Bảng biến thiên +00
X — co -\fs 0
y ' - 0 + 0 - 0 +
y 5 ^
-2 2 -2
Hàm số đồng biến trên (-7 3 ; 0), (73 ;+oo) nghịch biển trên (-o o ;- 73),
(0;73).

Hàm số có CĐ (0; - ); CT(±73 ; -2)

164 -BĐT-